Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r