Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)