Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
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⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))