Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r