Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)