Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p