Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p