Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p