Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q