Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q