Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~p || q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~(~p || q)
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)