Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)