Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || ~F) /\ ((p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complor~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ T /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~(~(p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~(~p || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~(~p || q) /\ F) || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || (p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~(~(~~p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~(~(p || p) || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~(~p || ~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r