Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.complor

~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ (~~p || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.absorpand

~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.absorpand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r