Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || ~F) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.complor~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ (~~p || p) /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ((~~p /\ T /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r