Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)