Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)