Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p