Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ((p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p