Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p