Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p