Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p