Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q