Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p