Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ (F || p || p) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ (F || p || p) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ (F || p || p) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r