Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)