Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q