Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p