Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)