Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r