Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q)))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q)))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q)))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q)))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q)))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q)))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q)))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q)))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q)))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~~p /\ F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((~~p /\ F) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ (F || ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ (F || ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q