Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)