Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p