Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r