Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)