Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q