Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ T /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ ((~~p /\ F) || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ (F || (~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p