Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
~q /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))