Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ (p || p) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ (p || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)