Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p