Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p