Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p