Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q