Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p