Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p