Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p