Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p