Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r