Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ (~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ (~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ (~~(~F /\ p /\ ~q) || ~~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r