Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p